Je crois que ta raison [Dieu SWT est Unique] pour laquelle 1 n'est pas un nombre premier est la mielleure que j'ai jamais entendu.....
En fait la definition des nombre premier est une DEFINITION. Cela veut dire que le 1 n'est pas un nombre premier par DEFINITION. [pour le moment........]
Curieusement, le 1 a ete considere Historiquement comme etant un nombre premier. Les references suivantes en parlent : (Goldbach 1742; Lehmer 1909; Lehmer 1914; Hardy and Wright 1979, p. 11; Gardner 1984, pp. 86-87; Sloane and Plouffe 1995, p. 33; Hardy 1999, p. 46)
Lehmer un grand mathematicien qui a trouve un alrorithm pour trouver les nombres premiers plus facilement avait meme une obsession avec le nombre 1 et il le considerait d'une facon religieuse comme etant un nombre premier......meme si la definition en disait autrement......
La mielleure raison par contre pour laquelle 1 a ete exclu des nombres premiers comme te l'a si bien explique Hakim c'est pour ne pas detruire la beaute du theoreme fondamentalle de l'arethmitique qui dit :
Un nombre naturel postif peut etre decompose d'UNE FACON UNIQUE a un produit des nombres premiers
Si le 1 etait considerer un nombre premier le "FACON UNIQUE" ne sera pas juste dans le thoerme ci-dessus. ET comme les mathematiciens adorent tout ce qui est UNIQUE le 1 a ete exclu car la beaute est dans l'unicite. Comme l'unicite de Dieu SWT.
>>>>>>"j'entends qlq un qui se mettent en colere je dis -je pense-" car il est le plus probable qu'ils soient dans une ordre quelconque cad completement au hasard
Si tu fais reference a moi la, tu te trompes. Car ce qui me rend triste ce n'est pas l'existance ou la non existance de cette forumule mais le fait que nous n'avons aucune preuve de son existante ou de son non existance.
Si toi tu penses que les nombres premiers se distribuent compeletement au hasard [chose confirmee par les equetions] tu as alors peut etre raison mais ca ce n'est pas une demonstration..... Moi par contre je part du fait que la definition des nombres premiers est tellement simple tellement jolie tellement belle que il est inacceptable a mon esprit que cela donne tout ce chaos tellement chaotique que l'esprit humain n'arrive pas a formuler dans une seule et consice formule..........
Aussi, je suis un ferme croyant que le chaos n'existe pas et lorsqu'il existe c'est que notre esprit n'a pas encore atteint la complexite necessaire pour l'apprecier...... Un example simple c'est le mouvement des planetes, pendant longtemps ca ete considere comme chaotique, ca a pris un esprit tel celui de Kepler pour nous dire que c'est un mouvement tres organise. Une vraie danse.
Aussi pour le croyant en Dieu SWT que je suis. Il ya un ordre a tout. Suffit d'avoir des yeux pour le voir, l'apprecier et l'aimer.
>>>>>à moins de supposer l'existence de *NEUF* dimensions spatiales.
Cela veut dire que la theorie si jamais elle est completee aura plus de neuf dimensions... car il faut bien ajouter le dimension de temps et qui sait peut etre d'autre dimension ni spatiales ni temporelles.......
Une reflexion mathematico-theologique mon cher Hakim :
Je sais que la signification du verset suivant :
Yusuf - 12.4. Quand Joseph dit à son père : Ô mon père, j'ai vu [en songe], onze étoiles, et aussi le soleil et la lune; je les ai vus prosternés devant moi”.
a ete explique par le verset suivant :
12.100. Et il éleva ses parents sur le trône, et tous tombèrent devant lui, prosternés Et il dit : Ô mon père, voilà l'interprétation de mon rêve de jadis. Allah l'a bel et bien réalisé...
Mais si jamais la super-string theorie se develope a 11 dimensions spatiales [ les etoiles servent a se reperer dans l'espace ] et deux dimensions temporelles [le soliel et la lune servent a se reperer dans le temps] alors LA MOI JE DIRAIS BRAVO. [je le dis deja mais bon ca sera une autre confirmation non des moindres]. Tu en penses quoi?!
salam mdlazreg >>>>>>>>>Si tu fais reference a moi la, tu te trompes. Car ce qui me rend triste ce n'est pas l'existance ou la non existance de cette forumule mais le fait que nous n'avons aucune preuve de son existante ou de son non existance.
Il est démontrer qu'existe des formules qui ne donne que des nombres premiers, mais jamais une formule qui les donnes tous, voici des exemples:
Formule de W. Mills: Il existe un nombre réel A tel que: [A^(3^n)], est un nombre premier pour toute n entier. ([x] partie entier de x) En fait, il est démontrer l'existante de A, mais sa valeur reste mystérieuse.
Formule de Minac et Willans Le nieme nombre premier est: Pn = 1 + somme(de m=1 à m=2^n) de [ [ n/(1+Qm) ]^(1/n) ] ou Qm = somme (de j=2 à j=m) de [ ( (j-1)!+1 )/j - [ (j-1)!/j ] ] (toujours [x] partie entier de x) cette formule n'est pas pratique, ce qui laisse respirer qqu. Pour plus d'information: [natto.2ch.net] c tres clair et très bien expliquer
voici des vrais lien: www.cnrs.fr/Cnrspresse/math2000/html/math10.htm [mathworld.wolfram.com]
>>>>>>>>>>>>La distribution aléatoire des nombres premiers Si la conjoncture (ou l'hypothèse) de Reimann est démontrer (heureux sera celui qui y arrive, 1 million$ est en eju; probablement Louis de Branges de Bourcia la fait) cela signifie que les nombres premiers sont distribuée aléatoirement dans la suite des nombres entiers
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Dor Dor W Tarja3 L Magdor
> l'unicite de la decomposition en nombre premier n'est pas un axiome mais une propriete
7azine, l'uncité de la décompositon d'un nombre entier naturel en un produit de facteurs premiers n'est pas une propriété non plus, sic ! C'est un théorème fondamental de l'arithmétique. Tiens donc ! Mon abus de langage entendait qu'un corrolaire d'une *convention* est une convention et n'en demeure pas moins, AMHA. D'ou mon élémentaire appelation.
Mohamed, tu m'as manqué aussi. "1 est il premeir ?" est en effet une question piège. Selon la définition, il semble bien que oui, puisque 1 n'est divisible que par lui-même et par 1, deux diviseurs qui, en cette unique occasion, n'en font qu'un seul. Mais puisque la décomposition d'un nombre en produit de facteurs premiers est unique, il semble plutôt que non. Car si l'on place 1 parmi les nombres premiers, il y aura une infinité de façons de décortiquer un nombre donné en produit de facteurs premiers : pour 6, on a par exemple 6 = 2 x 3, mais aussi 6 = 1 x 2 x 3, 6 = 1 x 1 x 2 x 3, etc. Or, en mathématiques, aussi nobles soient elles, on ne définit jamais une notion juste pour le plaisir, mais comme outil pour pouvoir l'appliquer, fût ce à des résultats théoriques : ce sont les théorèmes qui commandent. En l'occurrence donc, le mieux est de préserver l'unicité de la décomposition, c'est à dire de poser que le nombre 1 n'est pas premier, une convention universellement adoptée aujourd'hui. Autant définr un nombre premier comme n'étant divisible que par deux facteurs *distincts* : par lui même et par 1.
Zouitina, l'amertume d'une provocation de la part d'une fille de ton accabit m'écoeure au plus haut degrès.
Hollan, grand merci pour les liens, une vraie aubène.
>>>>>>Si la conjoncture (ou l'hypothèse) de Reimann est démontrer [.......] cela signifie que les nombres premiers sont distribuée aléatoirement dans la suite des nombres entiers
Je sais tres bien que d'un point de vue mathematique et au regard des equations ta phrase est tres juste. MAIS intuitivement je n'arrive pas a la croire :
Si la Reimann hypothese est demontree cela veut dire que TOUS les zeros de la zeta function sont BIEN ORGANISES sur une seule ligne. J'a du mal alors a comprendre comment une telle organisation peut donner naissance a une distribution aleatoire dans la suite des nombres premiers!!! sachant que les nombres premiers et les zeros de la zeta function sont INTIMEMENT lies!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
JE REFUSE a croire que les nombres premiers sont aleatoires. Je suis de l'avis de l'ecrivain de ce livre :
The Music of the Primes : Searching to Solve the Greatest Mystery in Mathematics
Il croit que les nombres premiers loin d'etre aleatoire ont meme une musique. Malheureusement c'est les oreilles qui nous manquent.
c vrai que dans la literature on dit que c un theoreme mais c aussi une propriete je m'explique en donnant une autre exemple le theoreme de pythagore c un theoreme mais a^2+b^2=c^2 c aussi une propriete des triangle rectangle comme l'unicite de la decomposition en nombre premier et une propriete des entier naturel je ne sais si je suis arrive a exprimer le fond de ma pense
voila bien cordialement
7azine
PS: desole pour le style trop directe de mon dernier post ça n'a rien d'une attaque personnel cjuste ma façon d'ecrire qui est comme ça
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Tout le monde ment. Bien mentir, voilà ce qu'il faut.
En fait le problem que tu souleves est une problem tres epineux car ca nous fait rentrer dans la question encore plus fondamentale : "C'est quoi les maths?!" est-ce que c'est une realite qui existe independement de nous ou c'est juste le produit de notre reflexion. En d'autres termes et pour donner un example simpliste est-ce que 17 est un nombre premier car c'est intrinsiquement un nombre premier ou c'est parce que l'esprit humain a travers une reflextion bien definiee arrive a construire la notion de ""nombre premier"". La reponse a cette question va peut etre un jour nous eclairer sur la difference entre theoreme et propriete. C'est le meme probleme des termes entre INVENTER et DECOUVRIR.
Un theorem peut etre considere comme une proprite si nous pensons que les mathematiques existent independement de nous et que nous avons juste DECOUVERT une certaine realite qui existe avant nous. Il peut etre considerer comme theorem si nous pensons l'avoir invente apres un processus de reflexion [sans ce processus le theorme n'existe pas].....
Moi je suis de l'avis que les mathematique est une realite independente de nous et donc je te rejoint a dire que tous les theoremes sont en realites des PROPRIETES. Que l'esprit humain existe ou n'existe pas ne changera rien a cette PROPRIETE.
On peut meme le voir d'un point de vue religieux.... Les athees pensent que Dieu est une creation de l'esprit humain, les croyants pensent que Dieu existe independement de notre esprit. Je suis de second avis et du coup les mathematique comme un langage universel tres puissant [certains disent que c'est le langage de Dieu meme] je les cosidere comme une realite absolue qui existe independement de moi, qui doit etre DEVOUVERTE et non pas INVENTEE. Et donc tout theoreme est une propriete DECOUVERTE.
Godel a eu le meme opinion et il a essaye de voir si c'est possible theoriquement de connaitre toutes les proprietes [theoremes] possibles et immaginables et c'est de la qu'il a pu trouver l'incroyable verite que tout system logique est necessairement incomplet et que tout system complet est necessariement illogique. En d'autres termes il a prouve qu'IL YA DES PROPRIETES qui ne seront JAMAIS demontree a moins que le system est illogique [par example une propriete vraie et fausse en meme temps!!!!!] . Son travail en quelque sorte montre que tout est question de PROPRIETES et non pas des THEOREMES et en plus il ya des proprietes qui ne seront jamais atteint par l'esprit humain.........
Le grand mathematicien Hardy dans un essay magnifique a donner des idees dans ce sens dans son livre "A mathematician's apology" .
Mais ca c'est plutot phylosophique que mathematique.
7azine, n'est il pas de mon droit de défendre mes balivernes ? Eh bien oui, j'adhère à ton point de vue !
Mohamed, as tu entendu parler du théorème de l'indice d'Atiyah-Singer ? Cela a valu le prix Abel cette année à Michael Atiyah et Isadore Singer ! Sa teneur est époustouflante, un vrai sentier nombres <--> Notre_perception.
Huuuuuuuuumm Hummmmmmm Désolée de vous déranger en pleine conversation de salon, c'est juste que....ben....j'ai toujours pas eu ma surprise alors que j'ai bien trouvé que 0+0 = la tête à Toto...
Quoi la honte ?? Quoi 'tais-tois" quoi, quoi, quoi ???
Ok, m'en vais...t'façon les maths c'est chiant alors les matheux jt'en parle même pas :p
En fait je ne sais pas si tu le sais ou c'est juste ton esprit de voyante qui t'en a donne une idee mais effectivement dans l'histoire des mathematiques il ya eu un couple tres special c'est le couple Hardy et Littlewood :
Hakim,
>>>>>>>Qui de nous deux est Laurel , hein ?
C'est un honneur si la folle nous compare a Hardy et Littlewood par contre je ne sais pas c'est qui Laurel, ca doit etre son esthetecien
C'etait deux grand mathematiciens, Ils ont travaille ensemble et avait elabore le contrat suivant de leur collaboration :
1) When one wrote to the other, it was completely indifferent whether what they wrote was right or wrong. 2) When one received a letter from the other, he was under no obligation to read it, let alone answer it. 3) . Although it did not really matter if they both simultaneously thought about the same detail, still it was preferable that they should not do so. 4) It was quite indifferent if one of them had not contributed the least bit to the contents of a paper under their common name.
Donc tout ce qu'ils ont publie c'etait sur leur nom commun Hary-Littlwood meme si l'un ou l'autre n'a abosulment rien contribue........ Il faut dire que ce couple a ete le plus proche a un certain temps de demontrer la Reiman Hypothesis car ils ont prouve [peut etre seulent un des deux mais ca ete publier sur leur deux noms according to the contract] que il ya une inifinte de zero de la zeta function qui sont tres proches de la ligne critique et que meme si on se reproche de plus en plus de la ligne critique il y'aura toujours une infinite des zeros!!!!
jette un coup d'oeil sur la vie de Littlwood et Hardy ici :
>>>>>Take a look on www.abelprisen.no/nedlastning/2004/frances_2004.pdf
I just did. Je ne savais meme pas que maintenant il ya le prix Abel!!!! C'est excellent. Je pense que dorenavant toutes les avancees mathematiques vont converges vers la physique [surtout mecanique quantique] car pour chaque thoerme meme si il a l'air d'etre tres theorique et sans aucune application, il a certainement une application physique encore non decouverte..... Le problem c'est que maintenant pour comprendre ce theorme d'indice il faut aussi etre physician....................