Je viens de découvrir ton exercice voilà la réponse sous réserve d'erreur de calcul à toi de vérifier! z'=(1+i)z+2 1) A=-2+2i A'=F(A) A'=(1+i) (-2+2i)+2 A'=-2+2i-2i-2+2 A'=-2
F(b)=A Soit b=x+yi (1+i) (x+yi)+2=-2+2i x+yi+xi-y+2=-2+2i (x-y)+(x+y)i=-2+2i-2 (x-y)+(x+y)i=-4+2i Tu obtiens un sytème deux équations à deux inconnus x-y=-4 x+y=2 2x=-2 ..... x=-1 y=3
donc b=-1+3i
2) F(w)=W on pose w=a+bi (1+i) (a+bi)+2=a+bi a+bi+ai-b+2=a+bi a+bi+ai-b+2-a-bi=0 -b+ai+2=0 -b+ai=-2 on -b=-2 .......b=2 a=0 donc on aura w=2i
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