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SauceKetchup a écrit:
Salam
J'ai un souci de maths pour un de mes enfants, pourrait-on m'aider ?
Un troupeau de 100 cerfs est introduit sur une petite île. On admet que le nombre N(t) de cerfs après t années est donné par :
N(t) = -t(puissance 4) + 21 t² + 100 (pour t > 0)
Déterminez la période pour laquelle le troupeau atteindra 180 têtes.
(désolée pour le puissance 4 mais je ne sais pas comment on le fait avec le clavier)
Merci pour le retour ...
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SauceKetchup a écrit:
Salam
J'ai un souci de maths pour un de mes enfants, pourrait-on m'aider ?
Un troupeau de 100 cerfs est introduit sur une petite île. On admet que le nombre N(t) de cerfs après t années est donné par :
N(t) = -t(puissance 4) + 21 t² + 100 (pour t > 0)
Déterminez la période pour laquelle le troupeau atteindra 180 têtes.
(désolée pour le puissance 4 mais je ne sais pas comment on le fait avec le clavier)
Merci pour le retour ...
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shab-du-ter-ter a écrit:
Le problème revient à :
180 = t^4 +21t² +100
==> t^4+21t²-80 = 0
Changement de variable : t²=X
==> X² + 21X - 80 = 0
Résolution polynome second degré
Delta = 21²-4*1*(-80)= 761
Deux solutions
X1= (-21-racine(761)) / 2
X2= (-21+racine(761)) / 2
racine(761) = 27.58
X1 est négatif, X2 est la seule solution possible
Si on tronque à 27 la racine, X2 = 3
Au bout de 3 années il y aura 180 cerfs sur l'île.
A revérifier, ça se trouve c'est pas juste c'est vite arrivé une erreur de calcul
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SauceKetchup a écrit:
C'est faux.
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shab-du-ter-ter a écrit:
Effectivement j'ai oublié le moins...
Le problème revient à :
180 = -t^4 +21t² +100
==> -t^4+21t²-80 = 0
Changement de variable : t²=X
==> -X² + 21X - 80 = 0
Résolution polynome second degré
Delta = 21²-4*(-1)*(-80)= 121
Deux solutions
X1= (-21-racine(121)) / -2 =-32/-2 =16
X2= (-21+racine(121)) / -2 = -10/-2= 5
Le polynome est positif entre les racines, donc surement que la période s'étale de 5 à 16 ans
sinon j'arrête là les maths pour aujourd'hui lol
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