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Dzaïr-47 a écrit:
Le domaine de non holomorphie c'est le domaine où ta fonction n'est pas definie. C'est le terme qu'on emploie pour les fonctions complexes. Exemple le dénominateur ne doit pas sannuler etc. Exemple: 1/x n'est pas définie en 0. Donc 0 est exclu du domaine d'holomorphie.
Franchement rien de compliqué tqt pas. Déjà ton dénominateur il peut s'écrire: (x-i)^2*(x+i)^2
Donc c'est un pôle d'ordre 2, tu le vois à la puissance 2.
Tu utilises la formule pour les poles d ordre N pour trouver le residus, celle avec la dérivée. Tu remplaces N par 2 bien sûr.
Ensuite une fois que tu as calculé la dérivée tu remplaces x par i. pour trouver le résidus de -i tu remprends l'expression sous forme conjuguée cette fois.
La t'as tes 2 résidus. Donc si tu as un contour ou seulement i est à l'intérieur tu utilises juste le résidus de i. Par contre si les 2 points i et -i sont dans ton contour bah tu utilises tes résidus en les additionnant.
Et tu reprends la formule qui lie les résidus au calcul de ton intégrale.
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