Ce problème a ceci de curieux qu'il peut déclencher des bagarres. A chaque fois que j'ai vu deux personnes trouver des réponses différentes par des raisonnements différents, chacune était tellement persuadée d'avoir raison qu'elle était était prête à employer les grands moyens pour faire triompher sa solution. Voici le problème :
Un libraire achète un livre 70 DH, le vend 80 DH, le rachète 90 DH et le revend 100 DH. Quel est son bénéfice ?
Il n'a rien perdu ni gagné +10 dh au cours de 1er opération au cours de la 2ème opération, il achète 20 dh + cher dc -10 dh et heureusement qu'il l' a vendu 10 dh + cher au cours de la 2 ème operation dc Benef = 0 dh!
<<<Un libraire achète un livre 70 DH, le vend 80 DH, le rachète 90 DH et le revend 100 DH. Quel est son bénéfice ? <<<<<
je dirais comme casaouiya, il gagne 10 dirhams de bénéf.
il achete le livre 70 dh ok
il le revend 80 donc il gagne 10 dirhams
ensuite il le rachéte 90 dhs donc il y met déja les 80 dirhams qu'il a empoché a la premiere vente et il rajoute de sa poche 10 dirhams de plus pour arriver a 90.
résultat 0 de bénéf.
il le revend pour la derniére fois a 100 dirhams. donc il ne fait que 10 dirhams de bénéf.
voilà mon raisonnement a minuit 37 les zamis
wa salam aleikoum,‘’Si je meurs en ayant apporté la plus petite lumière, la plus petite parcelle de vérité, si je meurs en ayant pu contribuer à détruire le cancer raciste qui ronge la chair américaine, alors, tout le mérite en revient à Allah. Ne m’imputez que les erreurs.’’Malcom X
Notre libraire a réalisé un benef de 10 dh, enre la première acquisition (t1) et la dérnière vente (t2); car le prix du livre a eu une hausse de 20 dh! En fait, il achete 70 dh, il le vend 100 dh dc une marge de 30 dh; mais entre temps [t1,t2], le prix s'est oppéré à la hausse (+ 20 dh); resultat notre malin libraire a réalisé un benf de 10 dh!
Ou alors, si on considère que au cours de la période [t1,t3], les prix d'achat ont subi une hausse de prix de + 20dh, ainsi que les prix de vente, càd le prix d'achat du livre a passé de 70dh à l'instant t1 à 90dh à l'instant t2, quant à son prix de vente lui a passé de 80dh à l'instant t2 et à 100dh à l'instant t3, on peut dc conclure que notre libraire n'a réalisé ni perte ni gain au cours de la période [t1,t3]! Mais qui sait!!!!
Moha: Un bon probleme, mais pas completement defini. C'est pourquoi, il a "plusieurs reponses". Mes commentaires:
1. Le benefice depend de la nature capital utilise par le libraire. Considerons les scenarios suivant.
A) Le libraire a 80 (ou plus) dirhams (au debut). Dans ce cas, le benefice est de 10 dirhams + 10 dirhams (car pas besoin d'emprenter). Benefice total est 20 Dhs.
Le libraire a 70 dirhams (au debut). Comme il fait un rachat a 90 dirhams, c'est il a emprunte, 10 dirhams.
The benefice dans ce cas est de: 10 (egal a 10-10+10) dirhams.
C) Le libraire a entre 70 et 80 dirhams. Je denote ce montant par X.
Si X=80: on trouve la reponse donnee en A (20 dirhams). Si X=70: on trouve la reponse donnee en B (10 dirhams).
2) Vue l'analyse ci-haut: notre libraire n'est pas "vraiment intelligent". Il aurait pu encaisser 30 dirhams dans tous les cas, on ne vendant son livre que quand le prix est a 100 DH.
3) Ceux et celles qui ont repondu zero, me semble avoir fait une erreur dans tous les cas.
4) Vue ma reponse dans le cas 1-C, ta question a meme plus que deux reponses dependemment de la valeur de X; elle peut meme avoir une infinite de solutions, si X est permise d'etre un chiffre non rond.
Donc, il n'y a qu'une seule reponse. , Si X est le capitale (je suppose que X est superiere a 70). C'est X-60, si X est entre 70 et 80. Et 20 dirhams, si X est superieure ou egale a 80.
PS: Si X est inferieure a 70 la solution correspond a moins que 10 dirhams (zero si X=50, et negatif si X est moins que 50).
Le 20 DH n'est pas correcte comme reponse. Mais ta conclusion sur le libraire qui specule est CORRECTE! La preuve est dans une reponse que je vais poser plus bas.
wa salam aleikoum,‘’Si je meurs en ayant apporté la plus petite lumière, la plus petite parcelle de vérité, si je meurs en ayant pu contribuer à détruire le cancer raciste qui ronge la chair américaine, alors, tout le mérite en revient à Allah. Ne m’imputez que les erreurs.’’Malcom X
Tu copliques les choses Mtl, on voit bien que tu un aimes les mathematiques. Le forum ici s'appelle HALQA, et non concours de calcul . Si tu calcules les interets et tt ca, ca va devenir complique.
En plus de donner des mots de tete a Ima, je pense que tu as fait rire Moha.
Le libraire a 70 dirhams (au debut). Comme il fait un rachat a 90 dirhams, c'est il a emprunte, 10 dirhams. 
. Si tu calcules les interets et tt ca, ca va devenir complique. 
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