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Chad Princeton a écrit:
Salam
Pour ceux qui aiment bien les mathématiques, aujourd'hui je vais vous apprendre ou vous faire revoir pour ceux qui connaissent la méthode de Cramer pour résoudre une équation a 2 inconnus,
personnellement au lycée et même dans mes études supérieurs, je n'ai jamais appris cela ... Peut être vous si ? tout dépend de votre filère.
Je l'ai appris en seconde par recherche personelle. C'est comme une matrice mais je n'arrive pas à le faire, donc je vais essayer d'expliquer même si ce n'est pas évident à comprendre.
Aujourd'hui je vais vous apprendre ou à vous faire revoir la méthode de Cramer. Et personnellement je trouve que c'est la plus simple.
Supposons que j'ai une équation 3x+2y = 12 et 5x+2y = 16 ok ?
Je vais vous détailler les calculs ci dessus :
D'abord il faut trouver le déterminant avant de trouver X et Y
Qu'est ce que le déterminant ? C'est un nombre qui va nous permettre de trouver x et y en faisant une dividende tout simplement.
Soit 3x+2y = 12
Et 5x+2y = 16
Maintenant je multiplie :
( 3x X 2y ) - ( 5x X 2y ) attention je change le signe ! car 5x était un nombre positif, donc je le mets en négatif.
Il ne faut pas prendre en compte les x et y car je sais que ce n'est pas de la meme famille . Si je les mets, c'est pour que vous compreniez mieux.
Mais bien sur c'est comme si vous calculer ( 3 X 2 ) - ( 5 X 2 ) sur votre calculatrice. ou par calcule mentale tout simplement.
Donc 6 - 10 = -4 . J'ai trouvé mon premier déterminant.
Pour trouver x
Je fais ( 12 X 2y ) - ( 2y X 16) Attention 2y est un nombre positif donc je le mets aussi en négatif !
Soit 24 - 32 = -8
Pour trouver x , je fais -8/-4= 2 et -4 était le nombre déterminant que on n'a trouvé tout ta l'heure.
Donc x = 2
Maintenant pour trouver y
( 3x X 16 ) - ( 5x X 12 ) car 5x était un nombre positif, on le mets en négatif.
Soit 48 - 60 = -12
Donc -12/-4 = 3
donc y = 3
On vérifie cela ensemble
3 X 2 + 2 X 3 = 12
5 X 2 + 2 x 3 = 16
L'équation est bonne.
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MadameHumour a écrit:
Ya pas des flèches ici ^^ moi y compris ?
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MadameHumour a écrit:
Ah non la flemme ? je viens ici pour me vider le cerveau ^^
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MadameHumour a écrit:
Ah non la flemme ? je viens ici pour me vider le cerveau ^^
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Chad Princeton a écrit:
Oui ta raison,
en plus moi à la base les maths ce n'est pas ma matière préféré, même si j'aime bien me forger l'esprit de temps en temps lol
je préfère l'Anglais et l'histoire.
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MadameHumour a écrit:
L'histoire
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Kempo a écrit:
Salam,
Je ne connaissais pas mais ça m'a l'air bien prise de tête ! En changeant les signes tu augmentes les chances de te tromper. D'ailleurs j'ai plus de mal avec cette méthode car elle me paraît assez abstraite, je ne comprends pas le pourquoi du changement de signe. La méthode "standard" me paraît plus logique mais merci pour le partage.
Et puis pour la forme
3x + 2y = 12
5x + 2y = 16
---> 8x + 4y = 28 ----> 2x + y = 7 ----> x = (7 - y) / 2
d'où y : -3y/2 +2y = 12 -21/2 ---> - 3y + 4y = 24-21 ---> y = 3
d'où x = (16-6)/5 = 2
Voilà