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Pour les mathématiciens.
C
18 janvier 2021 18:07
Salam

Pour ceux qui aiment bien les mathématiques, aujourd'hui je vais vous apprendre ou vous faire revoir pour ceux qui connaissent la méthode de Cramer pour résoudre une équation a 2 inconnus,

personnellement au lycée et même dans mes études supérieurs, je n'ai jamais appris cela ... Peut être vous si ? tout dépend de votre filère.

Je l'ai appris en seconde par recherche personelle. C'est comme une matrice mais je n'arrive pas à le faire, donc je vais essayer d'expliquer même si ce n'est pas évident à comprendre.

Aujourd'hui je vais vous apprendre ou à vous faire revoir la méthode de Cramer. Et personnellement je trouve que c'est la plus simple.

Supposons que j'ai une équation 3x+2y = 12 et 5x+2y = 16 ok ?

Je vais vous détailler les calculs ci dessus :

D'abord il faut trouver le déterminant avant de trouver X et Y

Qu'est ce que le déterminant ? C'est un nombre qui va nous permettre de trouver x et y en faisant une dividende tout simplement.

Soit 3x+2y = 12
Et 5x+2y = 16

Maintenant je multiplie :

( 3x X 2y ) - ( 5x X 2y ) attention je change le signe ! car 5x était un nombre positif, donc je le mets en négatif.

Il ne faut pas prendre en compte les x et y car je sais que ce n'est pas de la meme famille . Si je les mets, c'est pour que vous compreniez mieux.

Mais bien sur c'est comme si vous calculer ( 3 X 2 ) - ( 5 X 2 ) sur votre calculatrice. ou par calcule mentale tout simplement.

Donc 6 - 10 = -4 . J'ai trouvé mon premier déterminant.

Pour trouver x

Je fais ( 12 X 2y ) - ( 2y X 16) Attention 2y est un nombre positif donc je le mets aussi en négatif !

Soit 24 - 32 = -8

Pour trouver x , je fais -8/-4= 2 et -4 était le nombre déterminant que on n'a trouvé tout ta l'heure.

Donc x = 2

Maintenant pour trouver y

( 3x X 16 ) - ( 5x X 12 ) car 5x était un nombre positif, on le mets en négatif.

Soit 48 - 60 = -12

Donc -12/-4 = 3

donc y = 3


On vérifie cela ensemble

3 X 2 + 2 X 3 = 12
5 X 2 + 2 x 3 = 16

L'équation est bonne.
T
18 janvier 2021 18:11
Hormis le mal de crâne que tu m'as causé je te remercie pour ton court de math, même si je n'ai
rien compris lol.
Les maths pour moi a toujours étaient ma bête noire
a l'école.
M
18 janvier 2021 18:18
C’est pour quand les matrices et les fonctions vectorielles ?
C’est facile tout ça.
Citation
Chad Princeton a écrit:
Salam

Pour ceux qui aiment bien les mathématiques, aujourd'hui je vais vous apprendre ou vous faire revoir pour ceux qui connaissent la méthode de Cramer pour résoudre une équation a 2 inconnus,

personnellement au lycée et même dans mes études supérieurs, je n'ai jamais appris cela ... Peut être vous si ? tout dépend de votre filère.

Je l'ai appris en seconde par recherche personelle. C'est comme une matrice mais je n'arrive pas à le faire, donc je vais essayer d'expliquer même si ce n'est pas évident à comprendre.

Aujourd'hui je vais vous apprendre ou à vous faire revoir la méthode de Cramer. Et personnellement je trouve que c'est la plus simple.

Supposons que j'ai une équation 3x+2y = 12 et 5x+2y = 16 ok ?

Je vais vous détailler les calculs ci dessus :

D'abord il faut trouver le déterminant avant de trouver X et Y

Qu'est ce que le déterminant ? C'est un nombre qui va nous permettre de trouver x et y en faisant une dividende tout simplement.

Soit 3x+2y = 12
Et 5x+2y = 16

Maintenant je multiplie :

( 3x X 2y ) - ( 5x X 2y ) attention je change le signe ! car 5x était un nombre positif, donc je le mets en négatif.

Il ne faut pas prendre en compte les x et y car je sais que ce n'est pas de la meme famille . Si je les mets, c'est pour que vous compreniez mieux.

Mais bien sur c'est comme si vous calculer ( 3 X 2 ) - ( 5 X 2 ) sur votre calculatrice. ou par calcule mentale tout simplement.

Donc 6 - 10 = -4 . J'ai trouvé mon premier déterminant.

Pour trouver x

Je fais ( 12 X 2y ) - ( 2y X 16) Attention 2y est un nombre positif donc je le mets aussi en négatif !

Soit 24 - 32 = -8

Pour trouver x , je fais -8/-4= 2 et -4 était le nombre déterminant que on n'a trouvé tout ta l'heure.

Donc x = 2

Maintenant pour trouver y

( 3x X 16 ) - ( 5x X 12 ) car 5x était un nombre positif, on le mets en négatif.

Soit 48 - 60 = -12

Donc -12/-4 = 3

donc y = 3


On vérifie cela ensemble

3 X 2 + 2 X 3 = 12
5 X 2 + 2 x 3 = 16

L'équation est bonne.
M
18 janvier 2021 18:28
Ya pas des flèches ici ^^ moi y compris ?
C
18 janvier 2021 18:32
[lexique.netmath.ca]

Peut être tu pourras mieux comprendre ^^ smiling smiley
Citation
MadameHumour a écrit:
Ya pas des flèches ici ^^ moi y compris ?
M
18 janvier 2021 18:33
Ah non la flemme ? je viens ici pour me vider le cerveau ^^
Citation
Chad Princeton a écrit:
[lexique.netmath.ca]

Peut être tu pourras mieux comprendre ^^ smiling smiley
C
18 janvier 2021 18:34
^^
Citation
MadameHumour a écrit:
Ah non la flemme ? je viens ici pour me vider le cerveau ^^
C
18 janvier 2021 18:37
Oui ta raison,

en plus moi à la base les maths ce n'est pas ma matière préféré, même si j'aime bien me forger l'esprit de temps en temps lol

je préfère l'Anglais et l'histoire.
Citation
MadameHumour a écrit:
Ah non la flemme ? je viens ici pour me vider le cerveau ^^
M
18 janvier 2021 18:38
L'histoire In love
Citation
Chad Princeton a écrit:
Oui ta raison,

en plus moi à la base les maths ce n'est pas ma matière préféré, même si j'aime bien me forger l'esprit de temps en temps lol

je préfère l'Anglais et l'histoire.
C
18 janvier 2021 18:40
Intéressant la mondialisation ^^

Après Charlemagne, Louis 14 et tout ça je m'en fiche un peu lol

mais la géographie c'est intéressant n'empêche ^^

J'aimais bien les sujets de compositions au lycée
Citation
MadameHumour a écrit:
L'histoire In love
i
18 janvier 2021 19:10
La méthode du pivot de Gauss est bien plus simple et ne nécessite pas autant de concepts "avancés" comme le determinant par exemple.
K
18 janvier 2021 21:29
Salam,

Je ne connaissais pas mais ça m'a l'air bien prise de tête ! En changeant les signes tu augmentes les chances de te tromper. D'ailleurs j'ai plus de mal avec cette méthode car elle me paraît assez abstraite, je ne comprends pas le pourquoi du changement de signe. La méthode "standard" me paraît plus logique mais merci pour le partage.

Et puis pour la forme

3x + 2y = 12
5x + 2y = 16

---> 8x + 4y = 28 ----> 2x + y = 7 ----> x = (7 - y) / 2

d'où y : -3y/2 +2y = 12 -21/2 ---> - 3y + 4y = 24-21 ---> y = 3
d'où x = (16-6)/5 = 2

Voilà Chef
C
18 janvier 2021 21:39
Salam

Je te remercie de ton commentaire ^^

Si tu veux mieux comprendre, détails ici ah j'aimerais bien faire comme CHN-W
mdrr, je te passe le salam si tu vois ce message winking smiley [lexique.netmath.ca]

moi personnellement elle me semble simple car j'ai compris la méthode ^^ il y a plein de vidéos ou d'explications sur cette méthode et c'est intéressant car je n'ai jamais appris ça dans les programmes scolaires lol

Bonne soirée et merci pour tes calculs ^^
Citation
Kempo a écrit:
Salam,

Je ne connaissais pas mais ça m'a l'air bien prise de tête ! En changeant les signes tu augmentes les chances de te tromper. D'ailleurs j'ai plus de mal avec cette méthode car elle me paraît assez abstraite, je ne comprends pas le pourquoi du changement de signe. La méthode "standard" me paraît plus logique mais merci pour le partage.

Et puis pour la forme

3x + 2y = 12
5x + 2y = 16

---> 8x + 4y = 28 ----> 2x + y = 7 ----> x = (7 - y) / 2

d'où y : -3y/2 +2y = 12 -21/2 ---> - 3y + 4y = 24-21 ---> y = 3
d'où x = (16-6)/5 = 2

Voilà Chef
 
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