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Maths fonction
A
Azertttttttttt
15 octobre 2020 22:12
 
Maths spécialité 0


Salam j’ai déjà fait la 1 pouvez vous m’aider pour la suite qu’Allah vous récompense ici et dans l’au-delà
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Cha-La Head-Cha-La
15 octobre 2020 22:26
dépêche car il y a sûrement le vaccin qui se trouve dans les solutions
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reda40
15 octobre 2020 23:31
Pour la question 2 tu as : m=0 donc

g(x)=-2x et f(x)=x²-4x+1

On procède par double implication, d'abord le sens directe. Supposons que g(x)=f(x) alors :

-2x=x²-4x+1 implique x²-2x+1=0 (identité remarquable) implique (x-1)²=0

On démontre le sens opposé. Supposons que (x-1)²=0 alors x=1 donc g(1)=-2 et f(1)=-2 donc f(x)=g(x)

Remarque, la solution est x=1.

Citation
Azertttttttttt a écrit:
 
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Modifié 1 fois. Dernière modification le 15/10/20 23:32 par reda40.
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reda40
15 octobre 2020 23:37
Question 3 :

Supposons que m<0 et étudions l'équation (E) : f(x)=g(x)

(E) implique x²-4x+1=-2x+m implique (on retranche -2x des eux côtés) x²-2x+1=m

L'identité remarquable de la question précédente est toujours présente donc :
(E) implique (x-1)²=m

Or m<0 et on sait qu'un carré ne peut jamais être négatif. L'ensemble des solutions est l'ensemble vide. Aucune solution possible (sauf dans les nombres complexes).
Citation
Azertttttttttt a écrit:
 
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reda40
15 octobre 2020 23:43
Bon, pour la question 4 ça commence à être ennuyant, on refait les mêmes étapes que la question 3 et on trouve que (x-1)²=m avec m supposée strictement positive donc on en conclu que :

x-1=racine de m ou x-1 = - racine de m

D'où l'ensemble des solution : {1 + racine de m ; 1 - racine de m}
Citation
Azertttttttttt a écrit:
 
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