Si m=0, f(x) = g(x) <=> x^2 - 4x + 1 = -2x <=> x^2 - 2x + 1 = 0 <=> (x - 1) ^2 = 0 (cf. l'identité remarquable) les solutions de f(x)=g(x) sont les solutions de l'équation (x - 1) ^2 = 0 , c'est à dire x = 1
Si m<0, f(x) = g(x) <=> x^2 - 4x + 1 = -2x + m <=> x^2 - 2x + 1 = m <=> (x - 1) ^2 = m <0 IMPOSSIBLE puisque le carré d'un nombre réel est toujours positif donc l'équation n'a pas de solution
Si m>0, f(x) = g(x) <=> (x - 1) ^2 = m <=> (x - 1) = racine(m) ou (x - 1) = - racine(m) <=> x = 1 + racine(m) ou x = 1 - racine(m) Les solutions sont { 1 + racine(m) ; 1 - racine(m) }
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