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Wagabonde° a écrit:
Sèche le cours, c'est le meilleur conseil que je peux te donner.
Envoie un texto à ton prof et tu lui dit qu'il abuse et reste chez toi au chaud.
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KAOP a écrit:
Bonjour,
donc voila j’ai un exercice de math sur les fonctions logarithmes a faire mais je ne comprend pas et je ne sais pas par ou commencer
Pour m’aider a comprend pourriez-vous détailler les calcules s'il vous plaît.
voici le sujet : ]
GRAND I :
On considère la fonction numérique f définie sur l’intervalle I = [0.2 ; 1] par f(x) = - 8310 Ln x
Ln désigne la fonction logarithme népérien.
A.) Déterminer le sens de variation de la fonction f.
B.) En déduire la tableau de variation de la fonction f.
GRAND II :
Tant qu'un organisme est vivant la quantité de carbone 14 qu'il contient est constante. Après la mort de l’organisme cette quantité de carbone 14 diminue. On appelle x la fraction de carbone 14 restant dans l'organisme fossilisé.
La modélisation mathématique permet d'établir :
f(x) = - 8310 Ln x
Cette expression donne l'age f(x) en années d'un fossile en fonction de x.
A.) Calculer l'âge d'un fossile qui contient encore 25/100 de son carbone 14 (x = 0.25)
le résultat sera arrondi à la centaine.
B.) retrouver graphiquement ce résultat. Les tracés justifiant la réponse devront apparaître sur le graphique.
Merci bien et bonne chance !!
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JamelCool a écrit:
GRAND 1 :
Utilise la dérivée de la fonction
GRAND 2 :
A - Remplace x par 0.25
B - Tu prends la perpendiculaire par rapport à l'axe des abscisses située à x=0.25, et tu trouve la valeur y (ordonnée)à l'intersection de la perpendiculaire et de la courbe
Honnêtement c'est ultra simple quoi
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ArabianPanther a écrit:
Mdrrrrr c'est sur Yabiladi que t'es venu trouver conseil !
I - A.) Comme le coefficient directeur de la fonction est négatif, c'est-à-dire -8310, on peut en conclure que la fonction sera décroissante
I - B.) Pour le tableau de variation, tu traces le tableau. Tu mets ton intervalle dessus, c'est-à-dire 0.2 au début, et 1 à la fin.
Tu mets une flèche décroissante (qui va vers le bas), et ta fonction atteint le 0 au point 1, donc en dessous du 1 tu mets un 0 (pour dire que la fonction s'annule ici car ln(1) = 0 donc quelque chose multiplié par 0 vaudra toujours 0)
II - A)
f(x) = -8310 ln(0.25) = 11520,11 ans arrondi à la centaine
B.)
Tu dessines ton graphe, et dans l'axe des abscisses tu vas de -1 à 1 par exemple avec un pas de 0.1.
(Comme une règle millimétrée)
Dans l'axe des ordonnées tu vas de 1000 en 1000 c'est mieux. Puis tu écris un tableau de valeur.
Combien vaut f(x) pour x = 0.1 ... pour x = 0.2 .. etc.. tu remplis ton tableau
Et tu places les points
T'es en quelle classe au juste?
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LaitDePoule a écrit:
Il n'a pas besoin de la dérivé il peut se fier à la fonction de reference ln(x) .
ln(x) croit sur [o;+inf]
8310ln(x) croit sur [o;+inf]
donc -8310ln(x) decroît sur cette intervalle et comme [0,2;1] est inclut dans sont domaine, alors ses variations ne change pas sur l'intervalle cité plus haut.
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LaitDePoule a écrit:
Un coefficient directeur ne s'applique qu'a des droites!! Faut faire attention sur les définition et les propriété des fonction les ami.
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ArabianPanther a écrit:
Oui tu as raison, le terme est pas correct dans son cas, je vais éditer, mais concrètement on peut faire une analogie avec une droite et son coefficient directeur
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