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Énigme de pesée
B
9 septembre 2021 18:51
Parmi huit pièces apparemment identiques, se cache une pièce fausse remarquablement imitée.
On sait seulement qu'elle est un peu plus lourde que les vraies...
On dispose d'une balance manuelle (pas de graduation, une flèche et deux plateaux).
Comment déterminer la fausse pièce en DEUX pesées ?
9 septembre 2021 19:35
Salam,

Je l’ai enfin ma balance de roberval Grinning smiley

1ère pesée :
On mets 4 pièces de part et d’autre, le plateau le plus lourd comporte donc la fausse pièce.

2ème pesée (en 2 temps certes, mais ça ne vaut qu’une pesée Angel ) :
On prends les 4 pièces qui comptent la fausse pièce.
On en choisit 2 et on les pose de chaque côté de la balance, si elle penche, on a notre fausse pièce.
S’il y a équilibre, on ajoute les 2 dernières (une à droite et l’autre à gauche) et on aura la fausse pièce.

C
9 septembre 2021 19:42
Salam alaykoum,

On va mettre 3 de chaque côté, on garde 2 à part.

2 possibilités :

=> soit l'équilibre est obtenu alors la plus lourde est l'une de celles qu'on a gardées de côté => on va mettre une de chaque côté pour trouver la plus lourde.

=> soit la balance penche d'un côté => on va suivre le même principe => parmi les 3, on va mettre une de chaque côté et on garde une à part, encore une fois, 2 possibilités :

=> soit la balance va pencher d'un côté => on a trouvé la plus lourde
=> soit l'équilibre est obtenu et celle qui reste est la plus lourde.

Je ne sais pas bien expliquer mdr
و يبقى الله حتى عندما لا يبقى أحد - الله الوطن الملك
a
9 septembre 2021 19:43
on pèse 6 pièces : 3 d un côté, 3 de l autre
si les deux cotes ont le même poids, on sait que la fausse pièce est l une des deux non pesée, on les pese alors pour savoir laquelle est la plus lourde
si l un des lots de 3 pièces est plus lourd que l autre, on sait que la fausse pièce est parmi ces trois là, on pese alors 2 pièces : si l une des deux est plus lourde, on a trouvé la fausse, sinon il s agit de celle qui est restée de côté
 
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