Pour des contrats précaires comme le CNE il me semble que tu as droit de quitter ton emploi actuel si tu trouve un cdi ou un cdd de plus de 12 mois. Par contre cela dépend de ton contrat de travail et de ta convention. Tu as même droit à faire la période d'essai à ton nouvel emploi et si ca marche tu reviens selon les conventions. Regarde sur le site legifrance il y aura plus de renseignements sur ce type de coontrat.