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BESOIN D'AIDE POUR UN DM DE MATH !! (niveau 2nd)
UneMuslim [ MP ]
27 novembre 2013 13:31
Salamu aleykoum wa rahmatullah wa barakatuh,

J'ai un exercice de math (dans mon dm) que j'ai rien compris, c'est sur les probabilités : Je vous mets l'énoncé :

On suppose qu'à chaque naissance il y a la même probabilité d'avoir une fille ou un garçon et on s'intéresse aux familles de deux enfants qui n'ont pas eu de jumeaux.

1. Faire un arbre décrivant toutes les issues possibles.

2. Déterminer les probabilités des événements suivants:
a) 1: "Les deux enfants sont des garçons" ;
b) B : "Les deux enfants sont du même sexe" ;
c) C : "Il y a au moins un garçons" ;
d) D: "Il y a au moins une fille"

Je sais comment faire l'arbre (si je me trompe pas, on utilise les < et on met "F" "G" dans les bouts) par contre je sais pas comment le faire ensuite..

En le faisant, j'ai trouvée :
a) 2 sur 8
b) 4 sur 8
c) 4 sur 8
d) 4 sur 8

C'est pour demain alors si se serait possible de me le faire et de m'expliquer un peu la méthode, ce serait vraiment sympa.. Barak Allah Ufikoum à l'avance et j'espère trouver de l'aide in sha Allah.



Modifié 2 fois. Dernière modification le 27/11/13 13:34 par UneMuslim.
hmiddane2013 [ MP ]
27 novembre 2013 16:47
Salam,

1/ Voici les différents états possible:
FG avec une proba de 1/4
FF avec une proba de 1/4
GG avec une proba de 1/4
GF avec une proba de 1/4

2/
A/ proba pour 2 garçons: c'est GG donc 1/4
B/ Deux enfants du même sexe: GG ou FF , proba = 1/4+1/4 = 1/2
C/ Au moins un garçon: FG ou GG ou GF donc proba = 1/4+1/4+1/4 = 3/4
D Au moins une fille: pareil que pour les garçons, cad 3/4
LaMAROCAINe2013 [ MP ]
27 novembre 2013 18:11
Citation
UneMuslim a écrit:
Salamu aleykoum wa rahmatullah wa barakatuh,

J'ai un exercice de math (dans mon dm) que j'ai rien compris, c'est sur les probabilités : Je vous mets l'énoncé :

On suppose qu'à chaque naissance il y a la même probabilité d'avoir une fille ou un garçon et on s'intéresse aux familles de deux enfants qui n'ont pas eu de jumeaux.

1. Faire un arbre décrivant toutes les issues possibles.

2. Déterminer les probabilités des événements suivants:
a) 1: "Les deux enfants sont des garçons" ;
b) B : "Les deux enfants sont du même sexe" ;
c) C : "Il y a au moins un garçons" ;
d) D: "Il y a au moins une fille"

Je sais comment faire l'arbre (si je me trompe pas, on utilise les < et on met "F" "G" dans les bouts) par contre je sais pas comment le faire ensuite..

En le faisant, j'ai trouvée :
a) 2 sur 8
b) 4 sur 8
c) 4 sur 8
d) 4 sur 8

C'est pour demain alors si se serait possible de me le faire et de m'expliquer un peu la méthode, ce serait vraiment sympa.. Barak Allah Ufikoum à l'avance et j'espère trouver de l'aide in sha Allah.

salam,
un couple a deux enfants (pas jumeaux donc 2 grossesses), qui pourront être soit deux fille, deux garçons, ou une fille et un garçons!

1)- parents (probabilité de 50%50%)
a)- 2 ga b)- 2 fill c)- 1fil+1ga

2) @- tu as 1 chance/3 pour avoir deux garçons.
b)- tu as 2 chance/3 d'avoir des enfants de meme sexe
c) 2/3
d) 2/3
La Hawla Wala 9wa Ila b ALLAH
LaMAROCAINe2013 [ MP ]
27 novembre 2013 18:13
Citation
hmiddane2013 a écrit:
Salam,

1/ Voici les différents états possible:
FG avec une proba de 1/4
FF avec une proba de 1/4
GG avec une proba de 1/4
GF avec une proba de 1/4

2/
A/ proba pour 2 garçons: c'est GG donc 1/4
B/ Deux enfants du même sexe: GG ou FF , proba = 1/4+1/4 = 1/2
C/ Au moins un garçon: FG ou GG ou GF donc proba = 1/4+1/4+1/4 = 3/4
D Au moins une fille: pareil que pour les garçons, cad 3/4


non c'est pas 1/4 c'est faux Grinning smiley
on s'en fou c'est il y a naissance d'une fille d'abords, ensuite le garçons ou d'abord un garçon ensuite une fille.
La Hawla Wala 9wa Ila b ALLAH
LaMAROCAINe2013 [ MP ]
27 novembre 2013 18:14
Citation
UneMuslim a écrit:
Salamu aleykoum wa rahmatullah wa barakatuh,

J'ai un exercice de math (dans mon dm) que j'ai rien compris, c'est sur les probabilités : Je vous mets l'énoncé :

On suppose qu'à chaque naissance il y a la même probabilité d'avoir une fille ou un garçon et on s'intéresse aux familles de deux enfants qui n'ont pas eu de jumeaux.

1. Faire un arbre décrivant toutes les issues possibles.

2. Déterminer les probabilités des événements suivants:
a) 1: "Les deux enfants sont des garçons" ;
b) B : "Les deux enfants sont du même sexe" ;
c) C : "Il y a au moins un garçons" ;
d) D: "Il y a au moins une fille"

Je sais comment faire l'arbre (si je me trompe pas, on utilise les < et on met "F" "G" dans les bouts) par contre je sais pas comment le faire ensuite..

En le faisant, j'ai trouvée :
a) 2 sur 8
b) 4 sur 8
c) 4 sur 8
d) 4 sur 8

C'est pour demain alors si se serait possible de me le faire et de m'expliquer un peu la méthode, ce serait vraiment sympa.. Barak Allah Ufikoum à l'avance et j'espère trouver de l'aide in sha Allah.

salam khty,

si tu as besoin de plus d'explication, tu me fil tn numero en privé et je t'explique Inchallah.
salam
La Hawla Wala 9wa Ila b ALLAH
hmiddane2013 [ MP ]
27 novembre 2013 19:50
On ne s'en fout pas puisque ce ne sont pas des jumeaux. Donc avoir un G ensuite une F, et avoir une F ensuite un G ce sont deux états différents mais qui ont la même probabilité de réalisation , ce qui fait qu'avoir un G et une F peut se réaliser avec une proba de 1/4 + 1/4 = 1/2.

Voilà Smiling Smiley
omar625 [ MP ]
27 novembre 2013 20:55
Citation
LaMAROCAINe2013 a écrit:
Citation
hmiddane2013 a écrit:
Salam,

1/ Voici les différents états possible:
FG avec une proba de 1/4
FF avec une proba de 1/4
GG avec une proba de 1/4
GF avec une proba de 1/4

2/
A/ proba pour 2 garçons: c'est GG donc 1/4
B/ Deux enfants du même sexe: GG ou FF , proba = 1/4+1/4 = 1/2
C/ Au moins un garçon: FG ou GG ou GF donc proba = 1/4+1/4+1/4 = 3/4
D Au moins une fille: pareil que pour les garçons, cad 3/4


non c'est pas 1/4 c'est faux Grinning smiley
on s'en fou c'est il y a naissance d'une fille d'abords, ensuite le garçons ou d'abord un garçon ensuite une fille.
Salam
c'est toi qui a faux Lamarocaine2013
on s'enfiche pas de l'ordre
garçon d'abord puis fille apres est un cas et
fille d'abord et garçon apres est un autre cas
le calcul de Hmiddane est juste
oummatiii [ MP ]
27 novembre 2013 22:35
He be c'est du charabia pour moi ca
En tout cas ta pu trouver une super aide mashallah profite s'en pour les prochaine fois aussi
LaMAROCAINe2013 [ MP ]
28 novembre 2013 10:20
Citation
omar625 a écrit:
Citation
LaMAROCAINe2013 a écrit:
Citation
hmiddane2013 a écrit:
Salam,

1/ Voici les différents états possible:
FG avec une proba de 1/4
FF avec une proba de 1/4
GG avec une proba de 1/4
GF avec une proba de 1/4

2/
A/ proba pour 2 garçons: c'est GG donc 1/4
B/ Deux enfants du même sexe: GG ou FF , proba = 1/4+1/4 = 1/2
C/ Au moins un garçon: FG ou GG ou GF donc proba = 1/4+1/4+1/4 = 3/4
D Au moins une fille: pareil que pour les garçons, cad 3/4


non c'est pas 1/4 c'est faux Grinning smiley
on s'en fou c'est il y a naissance d'une fille d'abords, ensuite le garçons ou d'abord un garçon ensuite une fille.
Salam
c'est toi qui a faux Lamarocaine2013
on s'enfiche pas de l'ordre
garçon d'abord puis fille apres est un cas et
fille d'abord et garçon apres est un autre cas
le calcul de Hmiddane est juste

hahahahah toi aussi tu le dis : On s'en fiche de l'ordre une fille d'baord ou un garçon d'abrod, donc le deux cas compte pour 1 probabilité Smiling Smiley
L'essentiel c'est pas d'avoir 2 enfants de sexe oposé ddonc ce qui fait 1 seule probabilité.
et d'avoir deux enfants de meme sexe (garçon) fait 1 seule probabilité
et d'avoir 2 enfants de meme sexe (fille) fait 1 proba..

Donc les parents ont :
33,3333333333...% d'avoir deux GARçons
33, 3333333333...% d'avoir deux filles
33,333333.....% d'avoir deux enfants de sexe opposés (on s'en fou de l'ordre).

Voilà violo

sur ce salam
La Hawla Wala 9wa Ila b ALLAH
BentDouar [ MP ]
28 novembre 2013 13:28
Salam

je suis aussi d'accord avec la réponse de Hmiddane2013

au début on s'intéresse à toutes les issues possibles (sans tenir compte de ce qui est demandé dans la question 2)

Il y a bien quatre états possibles en deux naissances :
FG / FF / GF / GG

Exemple
Détail de calcul du premier état possible FG :
On se place à la première naissance
Il y avait une chance sur deux d'avoir une fille F.
A la deuxième naissance, il y avait une chance sur deux d'avoir un garçon G.
D'où probabilité de l’événement FG : 1/4 = (1/2) * (1/2)

@ lamarocaine2013

Tu considères trois états possibles ( FG / GF ; FF ; GG) avec équiprobabilité.
En fait pour toi, il y a 3 états possibles => donc une chance sur 3 pour que chaque état se réalise.

Dans ton raisonnement , tu ne tiens pas compte du fait qu'à chaque naissance, il y a "la même probabilité d'avoir une fille ou un garçon" (soit une chance sur deux d'avoir une fille ou un garçon). Cet élément est à prendre en compte pour les calculs (cf plus haut).

Le 1/4 obtenu plus haut provient d'un calcul ( = (1/2) * (1/2))
Et n'a aucun rapport avec le fait que nous ayons 4 états possibles (donc, selon ta logique, 1 chance sur 4).

Pour le cas GF / FG
Le fait est que l'on a bien deux possibilités . D'où l'existence de 4 états possibles et non 3 états possibles.



Modifié 2 fois. Dernière modification le 28/11/13 15:55 par menthefraise.
La Tkhamam La Tdabar----La Tarfad Al-ham Dima Al-Falk Ma ho Msamar----Wa La Dania M9ima
omar625 [ MP ]
28 novembre 2013 17:38
Salam Lamarocaine
la solution depend des données de l'énoncé. Si par exemple il a été dit que le couple a 2 enfants dont l'un est une fille et quelle est la proba pour q l'autre soit un garçon, la je serais d'accord avec toi. Mais l'énoncé de Unemuslim est : les enfants ne sont pas nés et il n'y aura pas de jumeaux (c'est ce que j'ai compris) à ce moment il faut prendre tous les cas probables.
LaMAROCAINe2013 [ MP ]
29 novembre 2013 08:34
Citation
omar625 a écrit:
Salam Lamarocaine
la solution depend des données de l'énoncé. Si par exemple il a été dit que le couple a 2 enfants dont l'un est une fille et quelle est la proba pour q l'autre soit un garçon, la je serais d'accord avec toi. Mais l'énoncé de Unemuslim est : les enfants ne sont pas nés et il n'y aura pas de jumeaux (c'est ce que j'ai compris) à ce moment il faut prendre tous les cas probables.

peut etre, je ne suis pas convaincu SOS
La Hawla Wala 9wa Ila b ALLAH
UneMuslim [ MP ]
29 novembre 2013 20:28
Merci pour vos explications wAllah, je vous remerciera jamais assez de mon côté j'ai pris les réponses et explications de Hmiddane, j'ai compris ce qu'il a noté alors in sha Allah j'espère ne pas me tromper mais merci encore pour toutes vos réponses et vos aides!!!

Qu'Allah vous Récompense pour cette aide et qu'Allah vous écartes du Mal ici-bas comme dans l'au-delà! J'essayerais de travailler la probabilité ce week-end
 
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