Soient deux nombres compris entre 2 et 99.

On communique à Pierre le produit de ces deux nombres. On communique à Stéphane la somme de ces deux nombres.
S'en suit le dialogue suivant :

P : Je ne connais pas ces deux nombres.
S : Je sais. Moi non plus je ne les connais pas.
P : Maintenant je les connais.
S : Maintenant moi aussi je les connais.

Quels sont les deux nombres en question ?

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Et le pire des ignorants est celui qui ignore qu'il est ignorant.

salam,

7 et 10

golliya bditi les enigmes et j en suis pas au courant

la reponse : c ke en parlant ils ecrivaient la reponse sur un papier ..ils st des vrais tricheurs ces deux la Pierre et Stéphane

4 ET 13.
2 ET 9.

X+Y=z

X*Y=W

et 2<X<99 et 2<Y<99






t'as rien oublié mhaya B ??

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assalamo alaykoum, awalan wa akhiran.

on est en 2009, et alors ??!!

Citer:

khalid712
4 ET 13. (
2 ET 9.

salam khalid712 mon mari a aussi trouver 4 ET 13 cela doit etre ça

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On dit que les femmes sont les meilleures gardiennes de la tradition.
C’est dans le secret des cuisines que la culture passe de mère en fille.
On répète les gestes immuables,on commente les dosages avec

Il faut donner la méthode messieurs dames, c'est pas bon sinon

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Allez, je me lance ;
Ces nombres marchent mais comment les trouver tous, ça c’est une autre histoire.

Pierre a eu P = 52 et Stéphane S = 17.

Pierre ne peut pas conclure car 52= 2 x 26 ou 4 x 13.

Stéphane dit qu'il savait que Pierre ne savait pas, donc la somme S qu'il a eu ne peut pas être décomposée en une somme de nombres premiers.

Or si S = 28 alors on aurait pu avoir a = 11 et b = 17 donc P = 11*17 : et Pierre aurait su (produit de nb premiers).
Donc Pierre en déduit que S n’est pas 28 donc S = 17 et donc que la solution est (4,13).

On peut faire de même avec a = 2 et b = 9 où P = 18 et S = 11...

est ce obligé ke l un des deux nombres soit premier !!on l a pas mentionné

chui d accord pr ton raisonnement KHalid ms il m est tjrs pas claire cette histoire des nombres premiers

Citer:

goldenstar
est ce obligé ke l un des deux nombres soit premier !!on l a pas mentionné
chui d accord pr ton raisonnement KHalid ms il m est tjrs pas claire cette histoire des nombres premiers

Si, on te donne un produit de nombres premiers, tu trouveras tout de suite les nombres et le problème est résolu.
Ex : P = 35, ces nb sont 7 et 5.

Par contre, dans le cas contraire, il existe plusieurs solutions, P = 52, on aura, 26 et 2, 13 et 4.

beh c ca !!
car ds la conversation et mm ds l ennoncé de l enigme , on indique nul part ke les nombres st premiers !!

Citer:

khalid712
4 ET 13.
2 ET 9.

Il est à noter que la solution est unique, sinon ils ne peuvent pas conclure.

Citer:

khalid712
Stéphane dit qu'il savait que Pierre ne savait pas, donc la somme S qu'il a eu ne peut pas être décomposée en une somme de nombres premiers.

C'est un bon départ, mais il faut encore creuser.

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Citer:

mhaya_b

Citer:

khalid712
4 ET 13.
2 ET 9.

Il est à noter que la solution est unique, sinon ils ne peuvent pas conclure.

Citer:

khalid712
Stéphane dit qu'il savait que Pierre ne savait pas, donc la somme S qu'il a eu ne peut pas être décomposée en une somme de nombres premiers.

C'est un bon départ, mais il faut encore creuser.

Je persiste, 4 et 13 est solution, ainsi que 2 et 9, c'est à dire, Pierre a eu P = 52 et Stéphane S = 17.
2 et 9 correspond à (P = 18, S = 11) est aussi solution.

Pour démontrer ces résultats, il faut chercher tous les cas possibles (disjonction des cas)

On fait un tableau par ex sur excel, on met tous les nb premiers dans la 1ère ligne et la 1ère colonne et on calcule les sommes.
Ensuite, on cherche tous les nb qui ne sont pas somme de 2 nb premiers.
On trouve, 11, 17 et 27 ( je ne dépasse pas 100)
maintenant, tu as le choix, S = 11 = 2 + 9, donc P = 18
S = 11 = 3 + 8, donc P = 24
S = 11 = 4 + 7, donc P = 28
...etc

LLah yahdik assi khalid.
Dans l'énoncé de l'énigme, on dit qu'on donne une Somme S a Stéphane et un Produit P a Pierre. Avec une somme donnée et un produit donne, on ne peut trouver qu'un couple de nombres qui vérifie: x1 + x2 = S. Et x1*x2 = P, à savoir la solution de l'équation: x^2 - S*x + P = 0.

Si toi t'arrives à trouver deux solutions c'est qu'il te manque une contrainte qu'il fallait déduire du dialogue et qui t'éliminerait l'une des deux solutions. D'ailleurs le fait qu'il y ait deux solutions est contradictoire avec l'affirmation de Pierre ou de Stéphane: je les connais maintenant.

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on peut rien deduire du dialogue, ..

j'ai du mal a chiffrer le dialogue de S et P

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assalamo alaykoum, awalan wa akhiran.

on est en 2009, et alors ??!!

Je savais que tu allais dire ça, le problème ici, c'est que Pierre et Stéphane ne connaissaient pas les deux valeurs, Chacun a une seule donnée.
Tu donne à Pierre par exemple 18, lui il va conclure que c'est 9 X 2 ou 3 X 6.
Stéphane lui ne connait pas le "18" de Pierre, lui il a la somme, donc il a soit 11 soit 9, ...etc

je pensais me marer et rigoler un peu je me suis trpmper de forum

Citer:

arhaye
je pensais me marer et rigoler un peu je me suis trpmper de forum

va sur 123 silence, ..

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assalamo alaykoum, awalan wa akhiran.

on est en 2009, et alors ??!!

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habib75

Citer:

arhaye
je pensais me marer et rigoler un peu je me suis trpmper de forum

va sur 123 silence, ..

non c est pour les gonzesses

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arhaye
je pensais me marer et rigoler un peu je me suis trpmper de forum

Pour me faire pardonner ,
[www.youtube.com]

Je l'ai déjà posté, mais ...

calm down


ana fahmouni Ghir l histoire des nombres premiers, c tt !!

Goldenstar
Si je te demande de trouver 2 nombres dont le produit est 35, tu va me dire 7 et 5, il n'y en a pas d'autres. C'est parce qu'ils sont premiers.
De même, 51, c'est 3 X 17, 15 c'est 3 X 5.
Si On donne l'un de ces nombre à Pierre, alors , il va tout de suite trouver.

Mais, lui, n'a pas trouvé tout de suite, donc, il avait des nombres de la forme : 18, ou 27 ou 56...
car 18 = 9 X 2 = 6 x 3, tu remarqueras que l'un au moins de ces nombres n'est pas premier (9 pour la 1ère multiplication et 6 pour la 2ème) ....

fhamti daba ??

OUi c un peu clair !!

merci

intéressant, mais il y a un probléme quand même encore a cause du trop grand nombre de possibilité
____________________

Nicola Boubaki "histoire d'un génie des mathématiques qui n'a jamais existé"

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« Ils sont grands parce que nous sommes à genoux »

Citer:

La Boetie
intéressant, mais il y a un probléme quand même encore a cause du trop grand nombre de possibilité
____________________

Nicola Boubaki "histoire d'un génie des mathématiques qui n'a jamais existé"

Bonjour
Il s'agit ici d'une stratégie à adopter, dés que Stéphane dit qu'il sait et que lui non plus ne les connais pas.
Ici, Pierre sait que la somme est soit 11, soit 17 soit 27, (il faut peut être aller plus loin avec excel mais je n'ai pas envie, pb pour assia quand elle finira ses oraux)

Pierre a maintenant le produit et les 3 sommes, il suffit qu'il cherche les nombres correspondants.

Ex : Pour Pierre (P = 24) Pour sébastien (S = 11)
1) Pierre ne sait pas car 24 = 8 X 3 = 6 X 4
2) Sébastien sait que 11 ne peut pas s"écrire en somme de 2 nb premier donc sait que Pierre ne sait pas.
3) Pierre sait maintenant que S = 11 , 17 ou 27, donc il a les solutions, 8 et 3.
4) Par contre là, je ne vois pas pourquoi Sébastien dit connaître les solutions


Mais, toute cette belle théorie s'écroule si on donne à Pierre 30 et à Sébastien 11 ou 17.
30 = 2 X 15 et 30 = 6 X 5, ici Pierre ne peut pas répondre.

Idem si on donne à Pierre 72 et à Sébastien 17 ou 27.
72 = 8 X 9 et 72 = 3 x 24 .

L'énoncé est à revoir ......Et moi, j'ai mérité mes vacances.

Pour ceux qui ont tout compris :
[www.youtube.com]

Salam,

Vous me donnez mal la tête avec vos mathss je suis venue sur yabi pour me détendre Niet, c'est où 1.2.3 silence ???



Bon je ferme la porte doucement pour pas faire de bruit

Citer:

tcha9liba
Salam,
Vous me donnez mal la tête avec vos mathss je suis venue sur yabi pour me détendre Niet, c'est où 1.2.3 silence ???



Bon je ferme la porte doucement pour pas faire de bruit

Salam tcha9liba!!!

T'es enfin de retour!



Votre devinette m'a donné mal à la tête....

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ISMALIA alias Grosbisou

Citer:

ISMALIA

Citer:

tcha9liba
Salam,
Vous me donnez mal la tête avec vos mathss je suis venue sur yabi pour me détendre Niet, c'est où 1.2.3 silence ???



Bon je ferme la porte doucement pour pas faire de bruit

Salam tcha9liba!!!

T'es enfin de retour!



Votre devinette m'a donné mal à la tête....

Au moins ici, on trouve des solutions, contrairement à d'autres sujets où on écrit des pages et des pages tout en sachant que ca ne sert à rien....

Salam Khalid712,

Le problème c'est que je n'ai rien compris.

Je suis tellement fatiguée que l'explication que tu as donné c'est du chinois pour moi.

J'ai envie de comprendre mais je ne crois pas que j'ai toutes mes aptitudes mentales en position marche.

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ISMALIA alias Grosbisou