Enigmes
Lewis Carroll vous propose deux jeux d'esprit.

L'auteur du célèbre "Alice au pays des merveilles" était aussi un brillant mathématicien. Quand il n'écrivait pas de roman, il mettait au point des énigmes mêlant logique et sens pratique.
Voici deux courtes énigmes conçues au XIXe siècle par l'étonnant Lewis Carroll, auteur de l'universel "Alice au pays des merveilles" et mathématicien émérite.

1. Le portefeuille dans le sac
Un sac contient un portefeuille dont on sait qu'il est soit blanc soit noir. Un portefeuille blanc est ajouté dans le sac. Après avoir secoué le sac, un portefeuille est retiré à l'aveugle et il se révèle être blanc. Quelle est ensuite la chance de tirer un autre portefeuille blanc ?

2. Le verre d'eau et le verre de lait
On vous donne deux verres. Le premier contient 50 cuillerées de lait et le second 50 cuillerées d'eau. Prenez une cuillerée de lait et mélangez-la dans l'eau. A présent, prenez une cuillerée du mélange eau/lait obtenu et mélangez-la dans le verre de lait. Y a t'il plus d'eau dans le premier verre ou plus de lait dans le second verre ?

Bon courage grinning smiley





La vérité est comme le soleil. Elle fait tout voir et ne se laisse pas regarder smiling smiley
salam petite fléchette

voici mes petites idées

et stp ne me dis pas que j'ai tout faux winking smiley loooool


1.je dirais 75% qu'il soit blanc

2.je dirais plus de lait dans le second verre

au fait je pars lundi 1semaine si tu peux donner les réponses avant dimanche soir ça serait gentil winking smiley merci

amicalement





"Les jours s'allongent et notre vie rétrécie bien heureux seront ceux qui ne tombent pas dans l'oubli"
14 août 2004 18:46
1
tu as un sac avec un portefeuille banc ou noir.
donc à ce stade 1 chance sur 2 d'avoir un blanc ou un noir.
tu rajoutes un blanc...puis tu le retires.

donc la probabilité reste inchangée par la suite.

2
1 verre de lait pur
1 verre d'eau pure

tu mets du lait dans celui de l'eau donc tu as plus de lait dans le verre d'eau puisque qu'avant il n'y en avait pas.

tu mets une cuillère de mélange eau/lait dans le verre de lait pur.
donc il y a plus d'eau dans le verre de lait pour les même raison qu'en haut.

voilà.



Message edité (14-08-04 18:47)



Si les oliviers connaissaient les mains qui les ont plantés, leur huile deviendrait des larmes.
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Re salam,

je m'excuse de vous donner les réponses vite fait car je dois m'en aller et je ne reviendrai pas avant lundi. (désolée pour ceux et celles qui n'ont pas eu le temps de réfléchir ou de lire même ces énigmes, mais ne vous inquiètez pas, vous pouvez comme même essayer de chercher sans pour autant lire la suite du message plus bas où je vais y mettre les réponses :p

Sem 7iliya habiba.nassera, ce n'étaient pas les bonnes réponses, merci pour ta participation, tu as comme même cherché smiling smiley & zouitina, tu as bon seulement à la première énigme, pas mal winking smiley






































Voici les réponses :

¤1) Solution de l'énigme du "portefeuille" :
Sachant que l'état du sac après l'opération est absolument identique à ce qu'il était auparavant (on a ajouté un portefeuille blanc puis retiré un portefeuille blanc), il y a toujours une chance sur deux de tirer un portefeuille blanc.

¤2) Solution de l'énigme du "verre de lait" :
Surprise : il y autant d'eau dans le verre de lait que de lait dans le verre d'eau ! Réalisons la démonstration avec des nombres plus simples pour bien comprendre.
Si on a 3 cuillerées de lait dans le premier verre et 3 cuillerées d'eau dans le second, en prélevant une cuiller de lait pour la mélanger à l'eau, on obtiendra deux cuillerées de lait dans le premier verre et, dans le second verre, un volume de quatre cuillerées d'un mélange composé à 75% d'eau et à 25% de lait.
En prélevant une cuillerée de ce mélange, on retransportera donc 1/4 de cuillerée de lait et 3/4 de cuillerée d'eau dans le verre de lait. Les mesures seront donc : 2,25 cuillerées de lait et 0,75 cuillerée d'eau dans le premier verre, et exactement l'inverse dans le second.

Wa salam, bonne soirée & bon week-end à vous winking smiley





La vérité est comme le soleil. Elle fait tout voir et ne se laisse pas regarder smiling smiley
14 août 2004 20:15
tout est dans l'interpétation du plus. j'ai voulu faire aussi simple que la première énigme.

si plus est une comparaison des concentrations des verres par rapport à leur état initiale mon premier raisonnement est bon.

si plus est une comparaison entre les deux verres, il y a autant de lait rajouter dans le verre d'eau qu'il y a eu d'eau dans le verre de lait.

50 cuillières de lait= verre 1
50 cuillères d'eau= verre2

puis
49 lait pour le verre 1
50 eau + 1 lait dans le verre 2
je prends 1 cuillère ou il y a 1/50ème de lait

je le remet dans le verre 1
49 lait +1/50ème lait et 49/50ème d'eau.
2451/50 lait + 49/50 eau

et dans l'autre j'ai
50 eau +1 lait -49/50eau -1/50éme de lait.
soit 2451/50eau+49/50 lait


voilà la démonstration.
je n'avais pas compris qu'il s'agissait de les comparer entre eux au début.
salam

merci et bon weekend petite flechette winking smiley





"Les jours s'allongent et notre vie rétrécie bien heureux seront ceux qui ne tombent pas dans l'oubli"
20 août 2004 01:02
Je lis ce post a 1h01 j'ai la tete qui GOnFLe!!!!!! grinning smiley

28 août 2004 01:39
Salam,

Je n'ai pas trouvé difficile ces deux énigmes. J'ai meme pensé qu'il y avait un piége dans l'interprétation
de la première tellement ça paraissait évident lol. grinning smiley

Donc pour la première, c'est bien 1 chance sur 2 comme l'ont déjà dit certain(e)s.

Et pour la deuxième, j'avais fais pareil que zouitina, a part qu'il y avais une petite erreur dans son raisonnement.

J'utilise pas X et Y pour pas vous gonfler la tête. (N'est ce pas sem007) grinning smiley
L = Lait
E = Eau

On a 50L dans le premier verre et 50E dans le second verre

On prends une cuillerée du premier verre qu'on mets dans le second

On a 49L et 50E + 1L

Ensuite on prends une cuillerée de ce qui se trouve dans le second verre qu'on remets dans le premier.

On remets donc (50E + 1L) / 51 dans le premier verre (Ne pas oublier qu'on avait 51 cuillerée dans le second verre!)

Ce qui donne pour le premier verre 49L + (50E + 1L) / 51
et pour le second verre 50E + 1L - (50E + 1L) / 51

Reste à calculer

49L + (50E + 1L) / 51

(2499L + 50E + 1L) / 51

(2500L + 50E) / 51

On a environ 49.02L + 0.98E dans le premier verre

50E + 1L - (50E + 1L) / 51

(2550E + 51L - 50E - 1L) / 51

(2500E + 50L) / 51

On a environ 49.02E + 0.98L dans le second verre

On a donc mis autant de lait dans le second verre que d'eau dans le premier verre.
Cependant ta question n'est pas très clair, si j'y réponds tel quel est posé je dois dire qu'il y a
plus de lait dans le premier verre et plus d'eau dans le second.
Enfin, j'me comprends. grinning smiley

Je reviendrais vous poser une énigme si ça vous dit, mais attention elles sont très difficile.
A bientot. [img]http://@#$%&/Coucou/Coucou10.gif[/img]





Signé : Kim_Kaphwan alias Aries_Spectre_Sion alias Kintaro_Oe
 
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