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belane a écrit:
La conjecture de Syracuse est un problème mathématique dont l'énoncé est enfantin. Pourtant, personne n'a jamais pu confirmer ou infirmer cet énoncé.
La résolution de la conjecture de Poincaré par Grégory Perelman lui avait valu la médaille Fields et les 10 000 euros qui vont avec, qu'il avait d'ailleurs refusés en bloc. Alors, on ne sait jamais: tentez votre chance avec la conjecture de Syracuse !
Voici l'énoncé de la conjecture de Syracuse:
Prenez n'importe quel nombre entier positif:
* s'il est pair, divisez le par 2
* s'il est impair, multipliez le par 3 et ajoutez 1
Répétez cette procédure, et quel que soit le nombre choisi, vous retomberez indéfiniment sur une suite dite "triviale" de 4,2,1.
Exemple avec le chiffre 10:
10/2 = 5
5x3+1 =16
16/2= 8
8/2 = 4
4/2= 2
2/2 = 1
1x3+1 = 4
4/2= 2
2/2= 1
Celui ou celle qui infirmera cette conjecture en trouvant un nombre entier qui ne générale pas la suite triviale 4,2,1 risquerait bien de gagner cette Médaille. Idem pour celui ou celle qui prouvera que la suite triviale s'applique à tous les nombres entiers.
A vos calculettes !
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