Général

La conjecture de Syracuse est un problème mathématique dont l'énoncé est enfantin. Pourtant, personne n'a jamais pu confirmer ou infirmer cet énoncé.

La résolution de la conjecture de Poincaré par Grégory Perelman lui avait valu la médaille Fields et les 10 000 euros qui vont avec, qu'il avait d'ailleurs refusés en bloc. Alors, on ne sait jamais: tentez votre chance avec la conjecture de Syracuse !

Voici l'énoncé de la conjecture de Syracuse:

Prenez n'importe quel nombre entier positif:

* s'il est pair, divisez le par 2
* s'il est impair, multipliez le par 3 et ajoutez 1

Répétez cette procédure, et quel que soit le nombre choisi, vous retomberez indéfiniment sur une suite dite "triviale" de 4,2,1.


Exemple avec le chiffre 10:

10/2 = 5
5x3+1 =16
16/2= 8
8/2 = 4
4/2= 2
2/2 = 1
1x3+1 = 4
4/2= 2
2/2= 1


Celui ou celle qui infirmera cette conjecture en trouvant un nombre entier qui ne générale pas la suite triviale 4,2,1 risquerait bien de gagner cette Médaille. Idem pour celui ou celle qui prouvera que la suite triviale s'applique à tous les nombres entiers.

A vos calculettes !

il y a 10 ans,j'aurai essayé mais maintenant...

Bonsoir,
Les problèmes d'arithmétique ont toujours posé de sérieuses difficultés, dont les conjectures "résistantes" ne sont pas les moindres, telle celle de Fermat, sensée avoir été démontrée par ce dernier, alors que la démonstration effective a nécessité des concepts mathématiques nouveaux et de puissantes techniques.

Inviter les yabis à s'attaquer à des problèmes mathématiques apparemment simples dans leur formulation mais d'une extrême complexité, relève d'une inconsciente forme de sadisme, ne serait-ce que par le temps qu'ils perdront a tenter de s'atteler à la tâche.

Cela me rappelle le vœu pieux du groupe Bourbaki qui supposait qu'une formalisation du langage mathématique permettrait de générer automatiquement par un ordinateur, toute démonstration de toute conjecture, théorème ou corollaire à partir d'une axiomatique de base ...



Modifié 1 fois. Dernière modification le 10/01/12 22:17 par kchachbi.

Mais non, je ne suis pas sadique, j'ai juste acheté un magasine scientifique dont je n'ai pas compris la moitié des problèmes (que dis-je: 90% des problèmes !) à part cet énoncé fort simple mais qui résiste férocement à toute solution. C'est frustrant, non ?

je vais essayer de trouver un moment pour m'y pencher...